Gaya Lorentz

MAKALAH  FISIKA

GAYA LORENTZ

Di susun oleh :

1.         ANASTASIA MEGA HADUT

2.         ANGELA K.JOICE PAILA

3.         EKO DWI PRASETYO

4.        MARIA ANGELINA WAE TUTO

5.         MARIANA LETEK HERA

6.        MONICA YUNITA LETOATY

PEMERINTAH KABUPATEN SUMBA TIMUR

DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAH RAGA

SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 1 WAINGAPU

TAHUN PELAJARAN 2011/2012

Kata Pengantar

Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat dan karunianya kepada kami sehingga kami dapat menyelesaikan makalah fisika ini dengan baik. Kami ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu kami dalam menyelesaikan makalah fisika ini.

Kami menyadari bahwa dalam proses penulisan makalah ini masih jauh dari kesempurnaan baik materi maupun cara penyampainnya. Namun demikian, kami telah berupaya dengan segala kemampuan yang kami miliki sehingga dapat menyelesaikannya dengan baik. Oleh karena itu, dengan rendah hati dan dengan tangan terbuka kami mengharapkan, masukan, saran dan usul guna penyempurnaan makalah ini.

Semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi seluruh pembaca dan teman-teman.

  

Terima Kasih

Waingapu,  November 2012

Bab 1

Pendahuluan

a.                  Latar Belakang

Dalam fisika, gaya Lorentz adalah gaya yang ditimbulkan oleh medan elektromagnetik akibat menerima atau partikel bermuatan arus listrik. Penemuan pertama dari gaya Lorentz umumnya dikaitkan dengan Oliver Heaviside pada tahun 1889, meskipun sejarawan lain menyarankan asal sebelumnya dalam sebuah kertas 1865 oleh James Clerk Maxwell. Lorentz berasal beberapa tahun setelah Heaviside.

Upaya awal yang dilakukan secara kuantitatif mendeskripsikan bahwa gaya elektromagnetik dibuat pada pertengahan abad ke-18. Diusulkan bahwa gaya pada kutub magnet, oleh Johann Tobias Mayer dan lain-lain pada tahun 1760, Dan benda-benda bermuatan listrik, oleh Henry Cavendish pada tahun 1762. Namun, dalam kedua kasus bukti eksperimental adalah tidak lengkap dan tidak konklusif. Ia tidak sampai 1784 ketika Charles-Augustin de Coulomb, menggunakan keseimbangan torsi, mampu ditunjukkan melalui eksperimen bahwa ini adalah benar. Segera setelah penemuan pada tahun 1820 oleh HC Ørsted bahwa jarum magnet bertindak oleh volta saat ini, André-Marie amper tahun yang sama mampu merancang melalui eksperimen rumus untuk ketergantungan sudut gaya antara dua elemen saat ini. Dalam semua deskripsi, gaya selalu diberikan dalam hal properti dari obyek yang terlibat dan jarak antara mereka dan bukan dalam hal medan listrik dan magnet. Konsep modern tentang medan listrik dan magnetik pertama muncul dalam teori dari Michael Faraday, terutama gagasan tentang garis gaya, yang kemudian diberikan deskripsi matematis penuh oleh Lord Kelvin dan James Clerk Maxwell. Dari perspektif modern adalah telah didentifikasi pada tahun 1865 oleh rumusan Maxwell persamaan bidangnya bentuk persamaan gaya Lorentz dalam hubungannya dengan arus listrik, Namun, pada zaman Maxwell itu tidak jelas bagaimana persamaan nya terkait dengan gaya-gaya pada benda bergerak dibebankan. JJ Thomson adalah yang pertama untuk mencoba berasal dari persamaan medan Maxwell kekuatan elektromagnetik pada benda bermuatan yang bergerak dalam hal properti objek dan bidang eksternal. Tertarik dalam menentukan perilaku elektromagnetik partikel bermuatan dalam sinar katoda, Thomson dipublikasikan sebuah makalah pada tahun 1881 dimana dia memberikan gaya pada partikel karena adanya medan magnet eksternal.

Thomson mampu untuk sampai pada bentuk dasar yang benar dari rumus, tetapi karena beberapa kesalahan perhitungan dan deskripsi lengkap dari arus perpindahan, termasuk sebuah skala yang tidak benar-faktor dari setengah di depan formula. Itu Oliver Heaviside, yang telah menemukan notasi vektor yang modern dan diterapkan ke persamaan medan Maxwell, yang pada tahun 1885 dan 1889 tetap kesalahan derivasi Thomson dan tiba di bentuk yang benar dari gaya magnet pada objek bermuatan bergerak. Akhirnya, pada tahun 1892, Hendrik Lorentz berasal bentuk modern dari rumus untuk gaya elektromagnetik yang meliputi kontribusi untuk gaya total dari kedua listrik dan medan magnet. Lorentz mulai dengan meninggalkan Maxwell deskripsi dari eter dan konduksi. Sebaliknya, Lorentz membuat perbedaan antara materi dan eter luminiferous dan berusaha untuk menerapkan persamaan Maxwell pada skala mikroskopis. Menggunakan versi Heaviside dari persamaan Maxwell untuk eter stasioner dan menerapkan mekanika Lagrangian, Lorentz tiba di bentuk yang benar dan lengkap dari kekuatan hukum.

b.                 Tujuan

Tujuan kami dalam menulis makalah ini ialah untuk memenuhi nilai tugas kami dan sebagai persyaratan untuk megikuti Ulangan Akhir Semester.

Bab 2

Pembahasan

A.              Pengertian Gaya Lorentz

Jika arus listrik mengalir dari A ke B ternyata pita dari alumunium foil  melengkung ke atas , ini berarti ada sesuatu gaya yang berarah keatas akibat adanya medan magnet homogen dari utara ke selatan. Gaya ini selanjutnya disebut sebagai gaya magnetic atau gaya Lorentz . Jika arus listrik dibalik sehingga mengalir dari B ke A, ternyata pita dari alumunium foil melengkung ke bawah.

Jika arus listrik diperbesar maka alumunium foil akan melengkung lebih besar. Ini berarti besar dan arah gaya Lorentz tergantung besar dan arah arus listrik. Gaya Lorentz adalah gaya (dalam bidang fisika) yang ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak atau oleh arus listrik yang berada dalam suatu medan magnet, B. Arah gaya ini akan mengikuti arah maju skrup yang diputar dari vektor arah gerak muatan listrik (v) ke arah medan magnet, B, seperti yang terlihat dalam rumus berikut:

Keterangan :

F   = gaya ( N )

B  = medan magnet (Wb/m²)

q   = muatan listrik ( C )

v   = arah kecepatan muatan ( ^m/s )

Untuk gaya Lorentz yang ditimbulkan oleh arus listrik, I, dalam suatu medan magnet (B), rumusnya akan terlihat sebagai berikut (lihat arah gaya dalam kaidah tangan kanan):

F = I . l . B

Keterangan :

F   = gaya lorentz (N)

I    = kuat arus melalui penghantar (A)

l    = panjang kawat penghantar (m)

B  = medan magnet (Wb/m²)

B.            MENENTUKAN ARAH GAYA MEDAN MAGNET PADA GAYA LORENTZ

Arah gaya lorentz dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan. Jari-jari tangan kanan diatur sedemikian rupa, sehingga Ibu jari tegak lurus terjadap telunjuk dan tegak lurus juga terhadap jari tengah. Bila arah medan magnet (B) diwakili oleh telunjuk dan arah arus listrik (I) diwakili oleh ibu jari, maka arah gaya lorentz (F) di tunjukkan oleh jari tengah.

Karena gaya Lorentz ( F) , arus listrik ( I ) dan medan magnet ( B ) adalah besaran vector maka peninjauan secara matematik besar dan arah gaya Lorentz ini hasil perkalian vector (cros-product) dari      I           dan            B.

  F  = I . B  

Besarnya gaya Lorentz dapat dihitung dengan rumus:

 F      = I.B sinθ
.
Rumus ini berlaku untuk panjang kawat 1 meter.
            Perhitungan diatas adalah gaya Lorentz yang mempengaruhi kawat tiap satuan panjang. Jadi jika panjang kawat = ℓ , maka besar gaya Lorentz dapat dihitung dengan rumus :

F       = I . ℓ . B . Sin θ
 
Keterangan :
F                      = gaya Lorentz dalam newton ( N )
I                       = kuat arus listrik dalam ampere ( A )
ℓ                      = panjang kawat dalam meter ( m )
B                     = kuat medan magnet (Wb/m²⁾ atau tesla ( T )
θ                      = sudut antara  arah I dan B

Dari rumus di atas ternyata jika besar sudut θ adalah :
- Θ  =   900 , arah arus listrik dan medan magnet ( I dan B ) saling tegak lurus maka F
            mencapai maksimum
-Θ   =   900 ,  arah arus listrik dan medan magnet  ( I dan B ) saling sejajar maka    F=0 atau kawat tidak dipengaruhi gaya Lorentz

Hubungan antara F , I dan B dapat lebih mudah dipelajari dengan menggunakan kaidah tangan kiri. Yaitu dengan mengangan-angankan jika ibu jari, jari telunjuk dan jari tangah kita bentangkan saling tegak lurus, maka :

Ibu jari                         :menunjukan arah gaya Lorentz ( FL ) Arah gaya  Lorentz
Jari telunjuk                 :menunjukkan  arah medan magnet (B)
Jari tengah                   : menunjukkan arah arus listrik ( I )

C.                MENENTUKAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI GAYA MAGNET   PADA SUATU PENGHANTAR

Gaya lorentz pada penghantar bergantung pada faktor sebagai berikut :
1.         kuat medan magnet (B)
2.         besar arus listrik (I)
3.         panjang penghantar (l)
sehingga dapat dirumuskan:

                                        F = B . I . l

keterangan :
F          = gaya lorentz (N)
B          = kuat medan magnet (Tesla)
I           = kuat arus listrik (A)
L          = panjang penghantar (m)

            Pada percobaan oersted telah dibuktikan pengaruh arus listrik terhadap kutub magnet, bagaimana pengaruh kutub magnet terhadap arus listrik akan dibuktikan dari percobaan berikut :Seutas kawat PQ ditempatkan diantara kutub-kutub magnet ladam kedalam kawat dialirkan arus listrik ternyata kawat melengkung kekiri.

 Gejala ini menunjukkan bahwa medan magnet mengerjakan gaya pada arus listrik, disebut Gaya Lorentz. Vektor gaya Lorentz tegak lurus pada I dan B. Arah gaya Lorentz dapat ditentukan dengan tangan kanan. Bila arah melingkar jari-jari tangan kanan sesuai dengan putaran dari I ke B, maka arah ibu jari menyatakan arah gaya Lorents.

Besar Gaya Lorentz
            Hasil-hasil yang diperoleh dari percobaan menyatakan bahwa besar gaya Lorentz dapat dirumuskan sebagai :
                                   F = B . I . l . sin a
F          = gaya Lorentz.
B         = induksi magnetik medan magnet.
I           = kuat arus.
L          = panjang kawat dalam medan magnet.
a          = sudut yang diapit I dan B.

Satuan Kuat Arus
            Kedalam kawat P dan Q yang sejajar dialirkan arus listrik. Bila arah arus dalam kedua kawat sama, kawat itu saling menarik. Penjelasannya sebagai berikut :

Dilihat dari atas arus listrik P menuju kita digambarkan sebagai arus listrik dalam kawat P menimbulkan medan magnet. Medan magnet ini mengerjakan gaya Lorentz pada arus Q arahnya seperti dinyatakan anak panah F. Dengan cara yang sama dapat dijelaskan gaya Lorentz yang bekerja pada arus listrik dalam kawat P.

Kesimpulan Arus listrik yang sejajar dan searah tarik-menarik dan yang berlawanan arah tolak- menolak. Bila jarak kawat P dan Q adalah a, maka besar induksi magnetik arus P pada jarak a

Besar gaya Lorentz pada arus dalam kawat Q

Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang

            F tiap satuan panjang dalam N/m.

            I_p dan I_Q dalam Ampere dan a dalam  meter.Bila kuat arus dikedua kawat sama besarnya, maka :

Untuk I = 1 Ampere dan a = 1 m maka F = 2.10^-7 N/m

D.    MEMBEDAKAN FLUKS MAGNETIK

                  Fluks magnetik (sering disimbolkan Φ_m), adalah ukuran atau jumlah medan magnet magnet B yang melewati luas penampang tertentu, misalnya kumparan kawat (hal ini sering pula disebut "kepekatan medan magnet"). Satuan fluks magnetik dalam Satuan Internasional adalah weber (Wb) (Weber merupakan satuan turunan dari volt-detik). Sedang satuan menggunakan sistem CGS adalah maxwell.

                  Fluks magnetik yang melalui bidang tertentu sebanding dengan jumlah medan magnet yang melalui bidang tersebut. Jumlah ini termasuk pengurangan atas medan magnet yang berlawanan arah. Jika medan magnet seragam melalui bidang dengan tegak lurus, nilai fluks magnetik didapat dari perkalian antara medan magnet dan luas bidang yang dilaluinya. Fluks magnetik yang datang dengan sudut tertentu diperoleh menggunakan perkalian titik antara medan magnet dan vektor luas a.

(B medan magnet seragam melalui bidang datar) dimana θ adalah sudut datang B menurut vektor a (vektor a adalah vektor normal, yaitu tegak lurus dengan bidang).
Umumnya, fluks magnetik yang melalui bidang S dinyatakan sebagai integral dari medan magnet atas luas bidang.

dimana adalah fluks magnetik, B adalah medan magnet, S adalah luas bidang, tanda “ . " menunjukkan operasi perkalian titik, dan dS adalah vektor infinitesimal (kecil tak berhingga), yang magnitudonya adalah elemen luas diferensial dari S, yang arahnya adalah tegak lurus bidang.

Fluks magnetik biasanya diukur dengan fluksmeter. Alat ini berisi kumparan dan rangkaian yang mampu menghitung fluks magnetik berdasarkan pada perubahan tegangan yang disebabkan oleh perubahan medan magnet yang melalui kumparan di dalam alat ini.

A.       Fluks magnetik yang melalui bidang tertutup

Hukum Gauss untuk magnetisme, yang merupakan satu dari empat Persamaan Maxwell, menyatakan bahwa jumlah fluks magnetik yang melalui bidang tertutup sama dengan nol. ("bidang tertutup" adalah bidang yang melingkupi suatu ruang tanpa celah.) Dengan kata lain, hukum Gauss untuk magnetisme menyatakan:

untuk setiap bidang tertutup S.

B.     Fluks magnetik yang melalui bidang terbuka

            Jika fluks magnetik yang melalui bidang terututp selalu berjumlah nol, fluks magnetik yang melalui bidang terbuka tidak selalu nol dan nilai ini sangat penting dalam teori elektromagnetisme. Contohnya, perubahan fluks magnetik yang melalui kumparan kawat akan menimbulkan Gaya gerak listrik (GGL), yang kemudian menyebabkan adanya arus listrik, dalam kumparan. Perhitungannya diberikan melalui Hukum Faraday:

Keterangan:
            = GGL
Φ_m             = fluks yang melewati bidang terbuka yang dibatasi oleh kurva ∂Σ(t)
∂Σ(t)          = kurva tertutup yang berubah sejalan dengan waktu; GGL timbul disekitar kurva ini

dℓ              = elemen vektor infinitesimal dari kurva ∂Σ(t),
v                = kecepatan dalam dℓ,
E                = medan listrik,
B                = medan magnet.

GGL yang timbul dalam persamaan diatas ditentukan dengan dua cara:

-     Sebagai jumlah usaha yang dilakukan tiap satuan muatan untuk melawan Gaya
     Lorentz supaya muatan dapat (cenderung) bergerak sepanjang kurva    ∂Σ(t), dan
-     Sebagai fluks magnetik yang melalui bidang terbuka Σ(t).

Persamaan ini merupakan prinsip dasar pembuatan generator listrik.

C.  Perbandingan dengan fluks listrik
                 Bertolak belakang dari fluks magnetik, Hukum Gauss tentang medan listrik, juga merupakan salah satu dari empat Persamaan Maxwell, adalah:

Keterangan :
E               = Medan listrik,
S                = sembarang bidang tertutup,
Q               = jumlah muatan listrik didalam bidang S,
            = konstanta listrik (konstanta umum, sering disebut pula "permitivitas“ruang).

                 Perlu diperhatikan bahwa jumlah fluks listrik yang melalui bidang tertutup tidak selalu nol; hal ini menandakan adanya monopole kelistrikan, yaitu muatan listrik dapat bernilai negatif saja atau positif saja.

Bab 3

Penutup

a.       Kesimpulan

Adapun beberapa kesimpulan yang dapat kami simpulkan

1.      Gaya Lorentz adalah gaya (dalam bidang fisika) yang ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak atau oleh arus listrik yang berada dalam suatu medan magnet.

2.      Arah gaya lorentz dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan. Jari-jari tangan kanan diatur sedemikian rupa, sehingga Ibu jari tegak lurus terjadap telunjuk dan tegak lurus juga terhadap jari tengah. Bila arah medan magnet (B) diwakili oleh telunjuk dan arah arus listrik (I) diwakili oleh ibu jari, maka arah gaya lorentz (F) di tunjukkan oleh jari tengah.

3.      Cara membedakan fluks magnetic ialah jika medan magnet seragam melalui bidang dengan tegak lurus, nilai fluks magnetik didapat dari perkalian antara medan magnet dan luas bidang yang dilaluinya. Fluks magnetik yang datang dengan sudut tertentu diperoleh menggunakan perkalian titik antara medan magnet dan vektor luas a.

b.      Saran

Saran yang dapat kelompok kami berikan ialah jika ingin menentukan arah gaya Lorentz menggunakan kaidah tangan kanan harus benar – benar melakukannya sesuai dengan aturan yang telah ada, sehingga pada saat pengerjaan soal – soal yang berhubungan dengan hukum Lorentz teman – teman tidak mengalami kesulitan. Pembahasan ini cukup rumit jika tidak di imbangi dengan pendalaman materi dan banyak berlatih soal. Jadi kelompok kami menyarankan agar teman – teman giat belajar dan berlatih soal – soal.